Антон Юрьевич Дегтерёв

При решении задачи геологического моделирования исследователь практически всегда располагает лишь фрагментарной информацией о строении рассматриваемого блока недр. Из-за неполноты имеющейся информации однозначный прогноз оцениваемых параметров во всех точках модели невозможен: модель неизбежно будет содержать те или иные расхождения с реальностью. Из-за того, что информация распределена в пространстве неоднородно, в каких-то областях прогноз будет более точным, в каких-то существенно более неоднозначным. При построении детерминированной модели имеющаяся неопределённость игнорируется, а ответственность за качество модели полностью ложится на автора, выполняющего моделирование. Именно по этой причине в последние десятилетия всё большую популярность приобретают многовариантные модели, включающие множество равновероятных реализаций, охватывающих возможные сценарии геологического строения и распространения свойств в рассматриваемом блоке недр. Вместо одной цифры запасов, которая может быть завышенной или заниженной, такая модель позволяет получить полное распределение значений запасов, оценить их наиболее вероятное значение, а также пессимистичные и оптимистичные оценки, что может быть полезно для многовариантного экономического анализа и более взвешенного принятия производственных и инвестиционных решений. На основе набора реализаций могут быть выделены пространственные области более уверенного и менее уверенного прогноза, что может быть использовано при планировании разработки.

Использование многовариантного подхода позволяет оценивать влияние отдельных параметров моделирования на значения интересующего результирующего параметра. Например, непосредственно в процессе моделирования можно оценить влияние тех или иных параметров выполняемых расчётов на интересующий параметр, например, на величину запасов по модели. Это позволяет понять, какие входные данные нуждаются в максимально возможном контроле, а какие практически не влияют на получаемый результат. Аналогично, можно учесть имеющиеся в данных погрешности и неопределённость их интерпретации. Возможно задание произвольной целевой функции и решение оптимизационной задачи, при которой параметры моделирования, заданные как входные переменные, будут автоматически подобраны таким образом, чтобы минимизировать значение этой целевой функции. Например, можно автоматизировано подобрать такие параметры моделирования, которые минимизируют погрешность относительно фрагментарных проверочных данных. При этом параметры неопределённости, не поддающиеся оптимизации, сохранятся, что позволит оценить неопределённость многовариантной модели до и после выполнения оптимизации.
Даже компании, которые по каким-то причинам не могут себе позволить использовать в повседневной работе полноценное многовариантное моделирование, имеют возможность получения гораздо более взвешенных оценок и основанных на них производственных решений, основываясь на тройке из наиболее вероятной, пессимистичной и оптимистичной реализации модели, полученных по итогам многовариантного моделирования, нежели при использовании какой-то одной реализации модели, получаемой при детерминированном моделировании, по которой невозможно оценить возможный разброс значений.

Ключевой концепцией, позволяющей перейти к многовариантному моделированию, является граф построения модели (Workflow), описывающий полную последовательность выполнения всех операций моделирования. При моделировании на основе Workflow модель представляет из себя не столько набор объектов, сколько задокументированную последовательность операций, позволяющую получить этот набор объектов из исходных данных. Возможность многовариантного моделирования достигается за счёт задания отдельных параметров Workflow в качестве переменных, которые могут быть представлены как числовыми величинами с заданным законом распределения, так и различающимися объектами, каждый из которых выбирается с заданной частотой. Перебор переменных в заданных пределах по заданному набору правил и фиксация отклика целевой функции составляет задачу анализа чувствительности. Последовательное изменение переменных в заданных пределах по заданному набору правил с целью минимизации значения целевой функции составляет задачу анализа оптимизации. Выполнение статистических расчётов над набором распределений свойств, полученных с разных реализаций, позволяет оценить вероятность встречи того или иного дискретного параметра в каждом блоке модели, оценить наиболее вероятное значение и разброс значений для непрерывных свойств.

Очевидно, для автоматической генерации множества различающихся реалистичных реализаций необходимо иметь возможность полностью автоматизировать процесс моделирования, поскольку построение даже небольшого числа реализаций вручную было бы крайне трудоёмким. Ключевым элементом, обеспечивающим данную возможность, являются многовариантные методы интерполяции свойств, позволяющие сгенерировать множество различающихся реализаций на основе имеющихся данных и выявленных в них закономерностей. В частном случае статистической стационарности характеристик рассматриваемого объекта такие реализации могут быть сгенерированы на основе геостатистического подхода. Однако многие геологические объекты не обладают статистической стационарностью, либо предоставляют исследователю объём данных, недостаточный для проверки стационарности. В этом случае могут применяться методы нестационарного пространственного прогнозирования, самым известным из которых на данный момент является Amazonas [1, 2, 3], фактически представляющий собой метод машинного обучения, специализированный для решения задач пространственного прогнозирования по фрагментарным наблюдениям. Помимо возможности получения несмещённых оценок в условиях асимметричных и многомодальных распределений моделируемых параметров, ключевой особенностью метода является возможность одновременного воспроизведения как плавных градаций свойств, так и резких границ, что позволяет отказаться от необходимости каркасного моделирования и связанных с этим проблем многовариантного каркасного моделирования. Каркасы при необходимости могут быть сгенерированы по реализациям полученного распределения свойств. Таким образом, наравне с Workflow, автоматизированное многовариантное прогнозирование свойств является одной из ключевых концепций, лежащих в основе многовариантного моделирования.

В нефтегазовой отрасли рассмотренные выше технологии многовариантного моделирования активно применяются уже более 20 лет. К настоящему времени сформирована обширная практика создания и применения таких моделей. Горнорудная отрасль, в каких-то аспектах существенно опережающая нефтегазовую, в плане использования многовариантных моделей на данный момент существенно отстаёт. Во многом это можно объяснить ограничениями геостатистического подхода, который до недавнего времени был единственным способом построения многовариантного распределения свойств. В условиях нестационарности распределения статистических свойств среды использование геостатистического подхода может приводить к получению существенно ошибочных моделей. В настоящее время внедрение средств проверки стационарности позволило существенно снизить возможность некорректного применения геостатистики, а развитие универсальных инструментов нестационарного прогнозирования, позволяющих получать несмещённые оценки как в стационарном, так и в нестационарном случае, дало возможность построения распределений свойств даже в ситуациях, когда геостатистическое моделирование неприменимо. В сложившейся ситуации больше нет объективных причин отказываться от многовариантного подхода при геологическом моделировании залежей твёрдых полезных ископаемых.

В предлагаемом докладе рассмотрены основные элементы процесса построения многовариантных геологических моделей и решения с их помощью задач анализа неопределённостей и оптимизации, показаны примеры построения таких моделей и работы с ними в программном комплексе тНавигатор Дизайнер Геологии.